Ponete il cotechino in una casseruola contenente acqua fredda, portatelo ad ebollizione e continuate la cottura a fiamma bassa per circa 3 ore. Cuocete le lenticchie precedentemente ammollate con soffritto di sedano, carota e cipolla e del concentrato di pomodoro, portando a cottura aggiungendo il brodo vegetale. Passate tutto al mixer e poi al setaccio fine. Cuocete le patate in acqua, sbucciatele e passatele al passaverdure. Unite i rossi d’uovo, il burro e il parmigiano. Correggete di sale e pepe. Lasciate riposare per una decina di minuti, poi con l’aiuto di un mattarello, l’olio e della pellicola per alimenti, stendere l’impasto di patate su un tavolo e ricavate da esso con un coppa pasta dei dischetti di 1 cm circa di spessore e di uguale diametro del cotechino. Ponete tutti i dischetti in una placca con della carta da forno e gratinateli per 5-6 minuti in forno preriscaldato a 180 °C. Preparate con essi tanti sandwich sovrapponendo ad ogni dischetto di patate una fetta di cotechino e un altro dischetto di patate. Prima di servirli, passateli nuovamente in forno per 3 minuti a 180 °C. Sistemate sul piatto una cucchiaiata di purea di lenticchie e al centro il sandwich di cotechino.